Soalitu adalah tentang persamaan lingkaran. Adapun soal selengkapnya sebagai berikut : Diketahui suatu pusat dari persamaan lingkaran adalah (4,-7) dan persamaan lingkaran ini menyinggung sumbu x. Yuliawati binti Suzuki telah membuatkan tekad untuk lulus SBMPTN tahun ini. Ia termasuk ronnin yang sudah dua kali melalui medan terjal
Lingkaran21.47 Lingkaran No comments (A) ( -4, -2) (B) ( -4, 2) (C) ( -4, -4) (D) ( -4, 4) (E) ( -4, 8) SNMPTN 2012 Kode 484 Pembahasan : Jelas x titik singgungnya x = - 4, untuk mencari y nya subtitusikan x ke persamaan lingkarannya. diperoleh y = 2. jadi titiknya adalah ( -4, 2)
UTBKSBMPTN SIMAK UI UTUL UGM UM UNDIP SM UNY SM USU UMPN. Home / Lingkaran / Matematika Peminatan Kelas 11. Lingkaran 2. Persamaan Lingkaran dengan Pusat P(a,b) dan Jari-jari r B. Soal Latihan. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(4,0)$ dan berdiameter $6\sqrt{2}$.
Pembahasansoal Tes Kemampuan Dasar Sains dan Teknologi (TKD Saintek) Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN) tahun 2014 kode naskah 512 subtes Matematika nomor 6 sampai dengan nomor 10 tentang: limit fungsi, eksponen, integral tentu, fungsi kuadrat, dan. lingkaran.
Soalmatematika yang paling sering muncul di SBMPTN dari tahun ke tahun adalah: Materi Turunan, Materi Integral, Materi Teori Peluang, Materi Trigonometri, dan Materi Limit. Kemudian, diikuti Polinomial, Dimensi Tiga, Lingkaran dan Vektor sebagai soal yang sering muncul.
Kaliini kita akan membahas materi tentang persamaan lingkaran. Pada utbk 2019 soal persamaan lingkaran masuk dalam kategori jenis tes kompetensi akademik (tka) kelompok matematika saintek sedangkan pada sbmptn 2018 termasuk jenis. Semua gambar grafik yang terdapat pada pos. Bentuk soal un persamaan lingkaran dan soal un garis singgung lingkaran.
IwRIMjh. Postingan ini membahas contoh soal persamaan lingkaran dan penyelesaiannya atau pembahasannya. Persamaan lingkaran merupakan salah satu pelajaran matematika SMA kelas 11 semester pertama. Rumus persamaan lingkaran sebagai berikutBentuk umum persamaan lingkaran x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 Persamaan lingkaran berpusat di O0,0 x2 + y2 = r2 Persamaan lingkaran berpusat di a,b x β a2 + y β b2 = r2 jari-jari r = βa2 + b2 β c Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal persamaan lingkaran dan penyelesaian dibawah soal 1Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang memiliki persamaan x2 + y2 + 6x β 2y β 65 = soal / pembahasanPada soal ini diketahui2a = 6 atau a = 6/2 = 32b = -2 atau b = -2/2 = -1c = β 65Pusat lingkaran = -a , -b = -3 , β -1 = -3 , 1 Jari-jari r = βa2 + b2 β c Jari-jari = β32 + -12 β -65 jari-jari r = β 75 = 5 β 3 Contoh soal 2Tentukan persamaan lingkaran dititik pusat 4 , 3 dan melalui titik 0 , 0.Penyelesaian soal / pembahasanPada soal ini diketahuia = 4b = 3x = 0y = 0Tentukan terlebih dahulu r2 lingkaran dengan menggunakan persamaan sebagai berikut x β a2 + x β b2 = r2 0 β 42 + 0 β 32 = r2 16 + 9 = r2 r2 = 25 Jadi persamaan lingkaran sebagai berikut x β 42 + y β 32 = 25Contoh soal 3Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di -6 , 3 dan menyinggung sumbu soal / pembahasanLingkaran yang menyinggung sumbu x berarti jari-jarinya sepanjang titik pusat y atau r = 3. Jadi persamaan lingkaran x β -62 + y β 32 = 32 atau x + 62 + y β 32 = soal 4Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di -2 , 5 dan menyinggung sumbu soal / pembahasanLingkaran yang menyinggung sumbu y berarti jari-jarinya sepanjang titik pusat x atau r = 2. Jadi persamaan lingkaran x + 22 + y β 52 = 22 atau x + 22 + y β 52 = soal 5Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di -4 , 3 dan menyinggung garis 3x β 2y β 2 = soal / pembahasanHitung jari-jari lingkaran dengan rumus sebagai berikut r = persamaan garisβa2 + b2 r = 3 . -4 β 2 . 3 β 2β-42 + 32 = -205 = -4 = 4 Jadi persamaan lingkaran sebagai berikut x + 42 + y β 32 = 42 atau x + 42 + y β 32 = 16Contoh soal 6 UN 2017Persamaan lingkaran dengan pusat dititik 2 , -3 dan menyinggung garis x = 5 adalahβ¦A. x2 + y2 + 4x β 6y + 9 = 0 B. x2 + y2 -4x + 6y + 9 = 0 C. x2 + y2 β 4x + 6y + 4 = 0 D. x2 + y2 β 4x β 6y + 9 = 0 E. x2 + y2 + 4x β 6y + 4 = 0Penyelesaian soal / pembahasanJari -jari lingkaran pada soal ini r = 5 β 2 = 3 Persamaan lingkaran x β a2 + y β b2 = r2 x β 22 + y + 32 = 32 x2 β 4x + 4 + y2 + 6y + 9 = 9 x2 + y2 β 4x + 6y + 4 = 0Soal ini jawabannya soal 7 UN 2018Persamaan lingkaran yang berpusat dititik -2 , 5 dan melalui titik 3 , -7 adalahβ¦A. x2 + y2 + 4x β 10y β 140 = 0 B. x2 + y2 β 4x β 10y β 140 = 0 C. x2 + y2 + 4x β 10y β 198 = 0 D. x2 + y2 + 10x β 4y β 140 = 0 E. x2 + y2 + 10x β 4y β 198 = 0Penyelesaian soal / pembahasanCara menjawab soal ini sebagai berikutHitung r2 dengan rumus dibawah ini r2 = 3 β -22 + -7 β 52 = 25 + 144 = 169 Persamaan lingkaran x β a2 + y β b2 = r2 x β -22 + x β 52 = 169 x + 22 + y β 52 = 169 x2 + 4x + 4 + y2 β 10y + 25 β 169 = 0 x2 + y2 + 4x + 10y β 140 = 0Soal ini jawabannya soal 9 UN 2018Persamaan lingkaran yang berpusat di P3 , 2 dan melalui titik 7 , 5 adalahβ¦A. x2 + y2 β 4y β 54 = 0 B. x2 + y2 β 6x β 32 = 0 C. x2 + y2 β 6x + 4y β 12 = 0 D. x2 + y2 β 6x β 4y β 12 = 0 E. x2 + y2 + 6x β 4y β 54 = 0Penyelesaian soal / pembahasanr2 = 7 β 32 + 5 β 22 = 16 + 9 = 25 Persamaan lingkaran x β 32 + y β 22 = 25 x2 β 6x + 9 + y2 β 4y + 4 β 25 = 0 x2 + y2 -6x β 4y β 12 = 0Soal ini jawabannya soal 10 UN 2016Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 β 2x + 6y β 10 = 0 yang sejajar dengan garis 2x -y + 4 = 0 adalah β¦A. 2x β y = 14 B. 2x β y = 10 C. 2x β y = 5 D. 2x β y = -5 E. 2x β y = -6Penyelesaian soal / pembahasanPada soal ini diketahui2a = -2 atau a = -12b = 6 atau b = 3c = β 10Cara menjawab soal ini sebagai berikutGradien garis 2x β y = 4 adalah m = 2. Karena sejajar maka gradien garis singgung lingkaran sama dengan m = 2 dengan persamaan sebagai berikut y + b = m x + a Β± β1 + m2 a2 + b2 β c y + 3 = 2 x β 1 Β± β1 + 22 -12 + 32 β -10 y + 3 = 2x β 2 Β± β100 y + 3 = 2x -2 + 10 = 2x + 8 atau 2x β y = -5 y + 3 = 2x -2 β 10 = 2x β 12 atau 2x β y = 15Jadi salah satu persamaan garis singgung lingkaran adalah 2x β y = -5. Jawaban soal ini adalah soal 11 UN 2018Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 β 10x + 2y + 1 = 0 yang tegak lurus dengan garis 5x + 12y β 8 = 0 adalahβ¦A. 5y β 12x β 130 = 0 B. 5y β 12x + 130 = 0 C. 5y + 12x + 130 = 0 D. 5x β 12y + 130 = 0 E. 5x + 12y + 130 = 0Penyelesaian soal / pembahasanPada soal ini diketahui2a = β 10 atau a = -52b = 2 atau b = 1c = 1Gradien dari garis 5x + 12y β 8 = 0 adalah m2 = β 512 . Karena tegak lurus maka berlaku persamaan m1 . m2 = β 1 atau m1 = β 1m2 = β 1β 5/12 = 125 y + b = m x + a Β± β1 + m2 a2 + b2 β c y + 1 = 12/5 x β 5 Β± β1 + 12/52 -52 + 12 β 1 y + 1 = 12/5 x β 12 Β± 13 y + 1 = 12/5x β 12 + 13 = 12/5x + 1 x 5 5y + 5 = 12x + 5 atau 5y β 12x = 0 y + 1 = 12/5 x β 12 β 13 = 12/5 x β 25 x 5 5y + 5 = 12x β 125 atau 5y β 12x + 130 = 0Soal ini jawabannya D.
Masih belum yakin mengerjakan soal UTBK Matematika? Nggak masalah, kamu hanya perlu berlatih lebih giat. Latihan lagi yuk, simak soal Matematika beserta pembahasannya di bawah ini! β 1 Topik Aljabar Saintek Subtopik Barisan dan Deret Misal adalah barisan aritmetika dengan suku pertama a dan beda 2a. Jika maka nilai dari adalah.. 216 864 900 Jawaban C Pembahasan Dari soal, diketahui Akan dicari nilai dari Dapat diperhatikan perhitungan berikut ini. Diperoleh a=3 sehingga b=2a=6. Oleh karena itu, kita dapat menghitung nilai sebagai berikut. Dapat diperhatikan bahwa 1+3+5++23 adalah deret aritmetika dengan suku pertama 1, beda 3, dan banyaknya suku adalah 12. Akibatnya, Oleh karena itu, didapat nilai sebagai berikut. Dengan demikian, nilai dari adalah 900. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 2 Topik Aljabar Saintek Subtopik Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Diketahui sistem persamaan berikut ini. Jawaban E Pembahasan Dapat diperhatikan bahwa sistem persamaan pada soal dapat dituliskan menjadi dua persamaan sebagai berikut. Kemudian, eliminasi sin sin x sin sin y sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E. Baca juga Latihan Soal dan Pembahasan UTBK 2022 TPS Penalaran Umum 3Topik Trigonometri Saintek Subtopik Pertidaksamaan Trigonometri Untuk penyelesaian dari pertidaksamaan Jawaban A Pembahasan Perhatikan bahwa sehingga, x berada di kuadran I atau II. Akibatnya, sin x akan bernilai bernilai positif. Kemudian, perhatikan bahwa pasti tidak bernilai negatif, maka kedua ruas pada pertidaksamaan dapat dikuadratkan tanpa mengubah tanda pertidaksamaannya, menjadi Perhatikan garis bilangan berikut! Karena tanda pertidaksamaannya adalah angka satuan dengan selisih angka satuan oleh angka ribuan adalah 5. Maka, didapat beberapa kemungkinan sebagai berikut. Sehingga, ada 5 kemungkinan. Secara total terdapat 9 kemungkinan untuk angka ribuan dan angka satuan. Karena tidak boleh ada angka yang berulang, maka banyaknya angka yang mungkin untuk angka ratusan adalah 8 buah didapat dari total angka 10 buah, namun dikurang 1 angka yang telah dipakai untuk angka ribuan, dan dikurang 1 lagi yang telah dipakai untuk angka satuan. Kemudian, dengan cara yang serupa, didapat untuk angka puluhan tersisa 7 buah angka. Sehingga, secara total, terdapat 9Γ8Γ7=504 kemungkinan. Jadi, jawaban yang tepat adalah A Topik Aljabar Saintek Subtopik Vektor 7. Diketahui titik A-x, -11, B7, x+1, dan C-1, 2x-3 dengan x adalah bilangan bulat. Jika maka nilai dari adalah.. 124 128 129 256 258 Jawaban B Pembahasan Perhatikan bahwa titik dapat dinyatakan dalam vektor posisi terhadap titik O dengan notasi masing-masing adalah sebagai berikut Dengan demikian, vektor dapat dicari sebagai berikut Kemudian, vektor dapat dicari dengan cara sebagai berikut Akibatnya, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Topik Aljabar Saintek Subtopik Persamaan Lingkaran 8. Lingkaran L yang memiliki titik pusat di kuadran I, menyinggung sumbu-x dan menyinggung lingkaran . Jika lingkaran L melalui titik 4, 6, maka persamaan dari lingkaran L yang tepat adalah β¦. Jawaban C Pembahasan Dapat diperhatikan bahwa lingkaran memiliki pusat di titik 0, 0 dan jari-jari dengan panjang 2 satuan. Diketahui lingkaran L memiliki titik pusat di kuadran I. Misal lingkaran L yang bersinggungan dengan sumbu- memiliki pusat pada titik a, b maka didapat gambar sebagai berikut. Catatan Gambar di atas adalah ilustrasi apabila a>b. Karena titik pusat lingkaran L berada di kuadran I, maka a>0 dan b>0. Dapat diperhatikan bahwa panjang jari-jari lingkaran L adalah b satuan. Berdasarkan gambar di atas, dapat diterapkan Teorema Pythagoras sebagai berikut. Karena lingkaran L berpusat pada titik a, b dan panjang jari-jari lingkaran L adalah b satuan, maka persamaan lingkaran L dapat ditulis sebagai berikut. Karena lingkaran L melalui titik 4, 6 maka didapat perhitungan sebagai berikut. Karena maka didapat perhitungan sebagai berikut. Karena a>0, maka a=4. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Oleh karena itu, didapat persamaan lingkaran L adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. Topik Kalkulus Saintek Subtopik Limit 9. Diberikan fungsi dan yang kontinu untuk seluruh bilangan real. Jika maka nilai dari adalah.. 26 27 63 64 65 Jawaban C Pembahasan Perhatikan bahwa Kemudian, perhatikan perhitungan berikut! Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C. Baca juga Latihan Soal dan Pembahasan UTBK 2021 Fisika Topik Geometri Saintek Subtopik Transformasi Geometri 10. Untuk , hasil dari adalahβ¦ Jawaban D Pembahasan Misal Dapat diperhatikan bahwa fungsi tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. Oleh karena itu, didapat Dengan demikian, didapat hasil integralnya adalah sebagai berikut Jadi, jawaban yang tepat adalah D. Akhirnya selesai juga~ Kamu capek gak? Istirahat sebentar gak dilarang kok. Selain materi TKA dan TPS, kesehatan juga perlu diperhatikan untuk menghadapi UTBK 2021. Kalau pengen curhat persiapan kuliah, langsung aja ngobrol bareng kakak konselor di ruangles. Semoga membantu!
Blog koma - Lingkaran merupakan salah satu soal yang sering dikeluarkan pada matematika IPA matematika saintek, nah pada artikel ini kita akan daftarkan soal-soalnya dalam Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN. Soal-soal Lingkaran ini tentu kita kumpulkan dari berbagai tahun dan berbagai jenis soal seperti SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, dan seleksi mandiri seperti Simak UI, UTUL UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan Selma UM, serta akan terus kami update Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN. Dalam soal-soal lingkaran, biasanya kebanyakan menanyakkan tentang persamaan lingkarannya yang beragam bentuk soal yang diketahui. Berikut Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN dan beserta pembahasannya. Nomor 1. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554 Misalkan diberikan titik A1, 0 dan B0, 1 . Jika P bersifat $\vec{PA}\vec{PB}=\sqrt{m}\sqrt{n}$ , maka P terletak pada lingkaran dengan persamaan ... Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 514 Jika lingkaran $x^2+y^2-2ax+b=0$ mempunyai jari-jari 2 dan menyinggung $x-y=0$ , maka nilai $a^2+b$ adalah ... Nomor 3. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014 Jika garis $y=mx+k$ menyinggung lingkaran $x^2+y^2-10x+6y+24=0$ di titik 8,-4 , maka nilai $m+k$ adalah ... Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2013 Kode 436 Persamaan lingkaran dengan pusat -1,1 dan menyinggung garis $3x-4y+12=0 \, $ adalah ... Nomor 5. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634 Lingkaran $x-3^2+y-4^2=25 $ memotong sumbu X di titik $A$ dan $B$ . Jika $P$ adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka $\cos \angle APB = ... $ Nomor 6. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634 Lingkaran $x-4^2 + y-2^2 = 64 $ menyinggung garis $x=-4 $ di titik ... Nomor 7. Soal SNMPTN Mat IPA 2011 Kode 574 Diberikan lingkaran dengan persamaan $x+5^2+y-12^2= 14^2 $ . Jarak minimal titik pada lingkaran tersebut ke titik asal adalah ... Nomor 8. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 276 Segiempat berikut berupa persegipanjang dengan panjang sisi 5 dan 9 satuan. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut 4 kali luas daerah lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah .... Nomor 9. Soal SPMB Mat IPA 2006 Jika lingkaran $ x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 $ berpusat di 1, -1 menyinggung garis $ y = x $ , maka nilai $ a+b+c $ adalah .... Nomor 10. Soal Selma UM Mat IPA 2014 Satu dari dua persamaan garis singgung dari lingkaran $ x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 \, $ yang tegak lurus terhadap garis $ x - 2y + 4 = 0 \, $ adalah .... Nomor 11. Soal SPMB Mat IPA 2005 Jika lingkaran $ x^2 + y^2 + 6x + 6y + c = 0 \, $ menyinggung garis $ x = 2, \, $ maka nilai $ c $ adalah ..... Nomor 12. Soal SPMB Mat IPA 2004 Persamaan lingkaran dengan titik pusat berada pada parabola $ y = x^2 \, $ dan menyinggung sumbu X adalah ..... Nomor 13. Soal SPMB Mat IPA 2002 Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran $ x^2 + y^2 - 4x + 6y - 17 = 0 \, $ dan menyinggung garis $ 3x-4y + 7 = 0 \, $ mempunyai persamaan ..... Nomor 14. Soal UMPTN Mat IPA 2001 Garis $ g $ menghubungkan titik A5,0 dan titik B$10 \cos \theta, 10 \sin \theta $. Titik P terletak pada AB sehingga APPB = 23. Jika $ \theta \, $ berubah dai $ 0 \, $ sampai $ 2\pi $, maka titik P bergerak menelusuri kurva yang berupa ..... Nomor 15. Soal UMPTN Mat IPA 2000 Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah $ x $ , maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah .... Nomor 16. Soal SNMPTN Mat IPA 2014 Kode 523 Persamaan garis lurus yang melalui titik potong lingkaran-lingkaran yang melalui titik -2,-1 dan menyinggung sumbu X dan sumbu Y adalah .... Nomor 17. Soal SNMPTN Mat IPA 2014 Kode 542 Misalkan $ l_1 \, $ dan $ l_2 \, $ menyatakan garis yang menyinggung lingkaran $ x^2 + y^2 = r^2 \, $ berturut-turut di $ P_1x_1,y_1 \, $ dan $ P_2x_2,y_2 \, $ . Jika $ l_1 \, $ dan $ l_2 \, $ berpotongan di $ 2,-1 \, $ dan titik $ 4,-1 \, $ berada pada garis yang melalui $ P_1 \, $ dan $ P_2 \, $ , maka $ r = ..... $ Nomor 18. Soal SPMK UB Mat IPA 2010 Persamaan garis singgung lingkaran dengan $ L \, x^2 + y^2 -6x+8y=0 \, $ yang tegak lurus pada garis $ x + y = 1 \, $ adalah .... Nomor 19. Soal UTUL UGM Mat IPA 2013 Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis $ y = 2 \, $ di 3,2 dan menyinggung garis $ y = -x\sqrt{3} + 2 \, $ adalah .... Nomor 20. Soal SBMPTN Mat IPA 2015 Kode 517 Misalkan titik A dan B pada lingkaran $ x^2 + y^2 - 6x - 2y + k = 0 \, $ sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di titik C8,1. Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkaran adalah 12, maka $ k = .... $ Nomor 21. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015 Jika garis $ 2x + y + 4 = 0 \, $ dan $ 2x + y -6 = 0 \, $ menyinggung lingkaran dengan pusat $1,p \, $ , maka persamaan lingkaran tersebut adalah .... Nomor 22. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015 Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada sumbu X dan melalui titik-titik potong parabola $ y = -x^2+6x \, $ dan garis $ 2x - y = 0 \, $ adalah .... Nomor 23. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015 Kode 581 Diketahui titik $1,p$ berada pada lingkaran $ x^2 + y^2 - 2y = 0 $. Persamaan lingkaran dengan pusat $1,p$ dan menyinggung garis $ px+y= 4 \, $ adalah .... A. $ x^2 + y^2 -2x - 2y - 2 = 0 \, $ B. $ x^2 + y^2 -2x - 2y - 1 = 0 \, $ C. $ x^2 + y^2 -2x - 2y = 0 \, $ D. $ x^2 + y^2 -2x + 2y - 2 = 0 \, $ E. $ x^2 + y^2 -2x + 2y - 1 = 0 $ Nomor 24. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015 Kode 381 Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $-1,2$ dan menyinggung garis $ 2y+3x-14 = 0 \, $ adalah .... A. $ x-1^2 + y+2^2 = 10 \, $ B. $ x+1^2 + y-2^2 = 10 \, $ C. $ x-1^2 + y+2^2 = 13 \, $ D. $ x+1^2 + y-2^2 = 13 \, $ E. $ x+1^2 + y+2^2 = 13 $ Nomor 25. Soal SNMPTN Mat IPA 2016 Kode 245 Diketahui persegi dengan panjang sisi 12, dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran di titik F. Panjang CE = .... A. $ 9\sqrt{2} \, $ B. $ 13 \, $ C. $ 15 \, $ D. $ 9\sqrt{3} \, $ E. $ 16 $ Nomor 26. Soal SNMPTN Mat IPA 2016 Kode 245 Misalkan $ g $ adalah garis singgung lingkaran $ x^2+y^2=25 $ di titik A3,4. Jika garis singgung tersebut ditransformasikan dengan matriks rotasi $ \left \begin{matrix} \frac{3}{5} & \frac{4}{5} \\ -\frac{4}{5} & \frac{3}{5} \end{matrix} \right$, maka absis dari titik potong antara garis singgung lingkaran dengan garis hasil transformasi adalah .... A. $ \frac{7}{2} \, $ B. $ \frac{18}{5} \, $ C. $ 4 \, $ D. $ \frac{24}{5} \, $ E. $ 5 $ Nomor 27. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 246 Diketahui lingkaran menyinggung sisi-sisi persegi panjang dengan ukuran $ 12 \times 15$, seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran. Panjang DE = .... A. $ 4 \, $ B. $ 3\sqrt{2} \, $ C. $ 5 \, $ D. $ 4\sqrt{3} \, $ E. $ 6 $ Nomor 28. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 247 Misalkan $ L_1 $ lingkaran yang mempunyai radius 6 dan pusat di 0,0 dan $ L_2 $ lingkaran yang mempunyai radius 3 dan pusat di sumbu-X positif. Jika persamaan garis singgung dalam kedua lingkaran adalah $ 4y - 3x + 30 = 0 $ , maka persamaan $ L_2 $ adalah .... A. $ x - 13^2 + y^2 = 9 \, $ B. $ x - 15^2 + y^2 = 9 \, $ C. $ x - 16^2 + y^2 = 9 \, $ D. $ x - 17^2 + y^2 = 9 \, $ E. $ x - 19^2 + y^2 = 9 \, $ Nomor 29. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 248 Diketahui $L_1 $ dan $ L_2 $ berpusat pada sumbu X dengan radius $ R_1 = 2 $ dan $ R_2 = 4 $. Suatu garis singgung dalam dari kedua lingkaran tersebut menyinggung $ L_1 $ di F dan menyinggung $ L_2 $ di G. Garis singgung tersebut memotong sumbu X di Q sehingga luas segitiga AFQ adalah 5 satuan luas dengan A sebagai titik pusat $ L_1 $. Jika garis singgung dalam tersebut mempunyai gradien positif, maka besar gradiennya adalah ..... A. $ \frac{2}{3} \, $ B. $ \frac{1}{2} \, $ C. $ \frac{2}{5} \, $ D. $ \frac{1}{3} \, $ E. $ -\frac{1}{3} $ Nomor 30. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 250 Diketahui persegi panjang dan stengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis DE menyinggung lingkaran, panjang $ CD = 6 $ dan $ CE = 8 $. Panjang $ AD = ... $ A. $ 6\sqrt{2} \, $ B. $ 9 \, $ C. $ 10 \, $ D. $ 6\sqrt{3} \, $ E. $ 9\sqrt{2} $ Nomor 31. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 251 Lingkaran $L_1 $ mempunyai jari-jari 5 dengan titik pusat 0,0, sedangkan lingkaran $L_2 $ mempunyai jari-jari 3 dengan titik pusat pada sumbu-x positif. Jika persamaan garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran ini adalah $ 4x + 3y - 25 = 0 $, maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah .... A. $ 8 \, $ B. $ 10 \, $ C. $ 11 \, $ D. $ 12 \, $ E. $ 14 $ Nomor 32. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 252 Titik $0,b$ adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran $ x^2 + y^2 = 16 $ dan $ x-8^2 + y-8^2 = 16 \, $ dengan sumbu-$y$. Nilai $ b $ adalah ..... A. $ 4\sqrt{2} \, $ B. $ 3\sqrt{2} \, $ C. $ 2\sqrt{2} \, $ D. $ 2\sqrt{3} \, $ E. $ \sqrt{3} $ Nomor 33. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010 Syarat agar garis $ ax + y = 0 $ menyinggung lingkaran dengan pusat $-1,3$ dan jari-jari 1 adalah $ a = .... $ A. $ \frac{3}{2} \, $ B. $ \frac{4}{3} \, $ C. $ \frac{3}{4} \, $ D. $ \frac{2}{3} \, $ E. $ \frac{1}{4} $ Nomor 34. Soal SBMPTN Mat IPA 2017 Kode 165 Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius $ 3\sqrt{2} $ melaui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah .... A. $ 18\pi + 18 \, $ B. $ 18\pi - 18 \, $ C. $ 14\pi + 14 \, $ D. $ 14\pi - 15 \, $ E. $ 10\pi + 10 $ Nomor 35. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 713 Titik pusat lingkaran L terletak di kuadran I dan terletak pada garis $ y = 2x + 1 $. Jika lingkaran L menyinggung sumbu Y di titik $0,11$, maka persamaan lingakran L adalah .... A. $ x^2 + y^2 - 5x - 11y = 0 \, $ B. $ x^2 + y^2 + 5x + 11y - 242 = 0 \, $ C. $ x^2 + y^2 - 10x - 22y + 121 = 0 \, $ D. $ x^2 + y^2 - 5x + 11y = 0 \, $ E. $ x^2 + y^2 + 10x + 22y - 363 = 0 \, $ Nomor 36. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 814 Persamaan lingkaran yang melalui perpotongan dua lingkaran $ L_1 \equiv x^2+y^2 - 2x - 2y - 2 = 0 $ dan $ L_2 \equiv x^2+y^2 + 2x - 6y +6 = 0 $ serta berpusat di garis $ g \equiv x - 2y = 5 $ adalah .... A. $ x^2 + y^2 - 6x + 2y - 5 = 0 \, $ B. $ x^2 + y^2 - 6x + 2y - 10 = 0 \, $ C. $ x^2 + y^2 + 6x + 8y - 5 = 0 \, $ D. $ x^2 + y^2 + 6x + 8y - 10 = 0 \, $ E. $ x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0 \, $ Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya. Nomor 37. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA Diberikan dua buah lingkaran $ L_1 \equiv x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0 $ dan $ L_2 \equiv x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0 $ Kedudukan lingkaran $ L_1 $ dan lingkaran $ L_2 $ yang paling tepat adalah .... A. Tidak berpotongan B. Berpotongan di dua titik C. Bersinggungan luar D. Bersinggungan dalam E. $ L_1 $ berada di dalam $ L_2 $ Nomor 38. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA Diketahui lingkaran $ x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0 $ memotong sumbu-$y$ di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka nilai $ \cos \angle APB = .... $ A. $ -\frac{14}{25} \, $ B. $ -\frac{7}{25} \, $ C. $ \frac{7}{25} \, $ D. $ \frac{12}{25} \, $ E. $ \frac{14}{25} \, $ Nomor 39. Soal UM UGM 2009 Mat IPA Lingkaran dengan titik pusat $a,b$ menyinggung sumbu $ x $ dan garis $ y = x $ jika jari-jari $ b$ dan A. $ a - \sqrt{2} +1 b = 0 \, $ B. $ a - \sqrt{2} -1 b = 0 \, $ C. $ \sqrt{2} +1 a - b = 0 \, $ D. $ \sqrt{2} -1a - b = 0 \, $ E. $ a - \sqrt{2} b = 0 \, $ Nomor 40. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Lingkaran dengan titik pusat $ 0,1 $ dan jari-jari 2 memotong hiperbola $ x^2 - 2y^2 + 3y - 1 = 0 $ di titik $ x_1,y_1 $ dan $ x_2,y_2 $. Nilai $ 4\left \frac{1}{y_1^2} + \frac{1}{y_2^2} \right = .... $ A. $ 34 \, $ B. $ 35 \, $ C. $ 36 \, $ D. $ 37 \, $ E. $ 38 $ Nomor 41. Soal UM UGM 2004 Mat IPA Diketahui sebuah lingkaran L $ x^2 + y^2 + y - 24 = 0 $. Jika melalui titik P1,6 dibuat garis singgung pada L, maka jarak dari P ke titik singgung tadi adalah .... A. $ 1 \, $ B. $ 2 \, $ C. $ 3 \, $ D. $ 4 \, $ E. $ 5 $ Nomor 42. Soal UM UGM 2003 Mat IPA Lingkaran $ x^2 + y^2 - 6x - 6y + 6 = 0 $ mempunyai kekhususan sebagai berikut .... A. menyinggung $ y = 0 $ B. menyinggung $ x = 0 $ C. berpusat di O0,0 D. titik pusatnya terletak pada $ x - y = 0 $ E. berjari-jari 3 Nomor 43. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA Persamaan lingkaran melalui titik $ A-1,2 $ dan $ B3,8 $ adalah .... A. $ x^2 + y^2 - 2x + 10y + 13 = 0 \, $ B. $ x^2 + y^2 - 2x - 10y + 13 = 0 \, $ C. $ x^2 + y^2 + 2x - 10y - 13 = 0 \, $ D. $ x^2 + y^2 - 10x -2y + 13 = 0 \, $ E. $ x^2 + y^2 - 2x + 10y 13 = 0 \, $ Nomor 44. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran $ x^2 + y^2 + 2x - 19 = 0 $ yang dapat di tarik dari titik $ T1,6 $ adalah .... A. $ x - 2y + 11 = 0 \, $ B. $ x + 2y - 11 = 0 \, $ C. $ 2x - y + 8 = 0 \, $ D. $ -2x + y - 8 = 0 \, $ E. $ 2x + y - 11 = 0 $ Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya. Nomor 45. Soal SBMPTN 2018 Matipa Kode 452 Jika lingkaran $ x^2 + y^2 -ax - ay + a = 0 $ mempunyai panjang jari-jari $ \frac{1}{2}a $, maka nilai $ a $ adalah ..... A. $ 1 \, $ B. $ 2 \, $ C. $ 3 \, $ D. $ 4 \, $ E. $ 5 $ Nomor 46. Soal SBMPTN 2018 Matipa Kode 452 Diketahui dua lingkaran $ x^2+y^2 = 2 $ dan $ x^2+y^2=4 $. Garis $ l_1 $ menyinggung lingkaran pertama di titik $ 1,-1 $. Garis $ l_2 $ menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis $ l_1 $. Titik potong garis $ l_1 $ dan $ l_2 $ adalah ..... A. $ 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} - 1 \, $ B. $ 1-\sqrt{2} , \sqrt{2} - 1 \, $ C. $ 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} + 1 \, $ D. $ 1-\sqrt{2} , \sqrt{2} - 2 \, $ E. $ 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} + 2 $ Nomor 47. Soal UM UNDIP 2018 Matipa Persamaan lingkaran dengan titik pusat berada pada kurva $ x = y^2 $ dan menyinggung sumbu Y adalah ... A. $ x^2 + y^2 - 2b^2x - 2by + b^2 = 0 $ B. $ x^2 + y^2 - 2b^2x - 2by - b^2 = 0 $ C. $ x^2 + y^2 - 2b^2x - 2by + b^4 = 0 $ D. $ x^2 + y^2 - 2b^2x - 2by - b^4 = 0 $ E. $ x^2 + y^2 - 2b^2x - 2by + b^2 + b^4 = 0 $ Nomor 48. Soal UM UNDIP 2018 Matipa Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran $ x^2 + y^2 - 6x + 4y - 13 = 0 $ dan menyinggung garis $ 3x + 4y + 9 = 0 $ mempunyai persamaan ... A. $ x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0 \, $ B. $ x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0 \, $ C. $ x^2 + y^2 - 6x + 4y + 4 = 0 \, $ D. $ x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 = 0 \, $ E. $ x^2 + y^2 - 6x + 4y + 12 = 0 \, $ Nomor 49. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275 Diberikan garis $ y = \frac{x}{3} $ dan $ y = 3x $. Persamaan lingkaran yang menyinggung dua garis tersebut, berpusat di $ -a,-a $ , $ a > 0 $ , dan berjari-jari $ \frac{6}{\sqrt{10}} $ adalah ... A. $ x^2+y^2+6x+6y+\frac{72}{5} = 0 \, $ B. $ x^2+y^2+6x+6y+\frac{82}{5} = 0 \, $ C. $ x^2+y^2+8x+8y+\frac{72}{5} = 0 \, $ D. $ x^2+y^2+9x+9y+\frac{62}{5} = 0 \, $ E. $ x^2+y^2+9x+9y+\frac{82}{5} = 0 \, $ Nomor 50. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576 Diberikan lingkaran pada bidang koordinat yang memotong sumbu X di $ 1,0 $ dan $ 3,0 $ . Jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu Y, maka titik singgung yang mungkin adalah ... A. $ 0,1 \, $ B. $ 0,2 \, $ C. $ 0,\sqrt{3} $ D. $ 0,\sqrt{5} \, $ E. $ 0,3 $ Demikian Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, langsung saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bagian bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Terima Kasih.
1. Diketahui titik ξ1,ξξ berada pada lingkaran ξ ξ +ξ ξ β2ξ = 0 . Persamaan lingkaran dengan pusat ξ1,ξξ dan menyinggung garis ξξ +ξ = 4 adalah β¦ A. ξ ξ +ξ ξ β2ξ β2ξ β2 = 0 B. ξ ξ +ξ ξ β2ξ β2ξ β1 = 0 C. ξ ξ +ξ ξ β2ξ β2ξ = 0 D. ξ ξ +ξ ξ β2ξ +2ξ β2 = 0 E. ξ ξ +ξ ξ β2ξ +2ξ β1 = 0 UTUL UGM 2015 MatIPA KODE 581 2. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ξβ1,2ξ dan menyinggung garis 2ξ +3ξ β14 = 0 adalah β¦ A. ξξ β1ξ ξ +ξξ +2ξ ξ = 10 B. ξξ +1ξ ξ +ξξ β2ξ ξ = 10 C. ξξ β1ξ ξ +ξξ +2ξ ξ = 13 D. ξξ +1ξ ξ +ξξ β2ξ ξ = 13 E. ξξ +1ξ ξ +ξξ +2ξ ξ = 13 UTUL UGM 2015 MatIPA KODE 381 3. Diketahui persegi dengan panjang sisi 12, dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran di titik F. Panjang CE = β¦ A. 9β 2 B. 13 C. 15 D. 9β 3 E. 16 SBMPTN 2016 MatIPA KODE 245 4. Misalkan ξ adalah garis singgung lingkaran ξ ξ +ξ ξ = 25 di titik A3,4. Jika garis singgung tersebut ditransformasikan dengan matriks rotasi ξ ξξ ξξ β ξξ ξξ ξ , maka absis dari titik potong antara garis singgung lingkaran dengan garis hasil transformasi adalah β¦ A. ξξ B. ξξξ C. 4 D. ξξξ E. 5 SBMPTN 2016 MatIPA KODE 245 5. Diketahui lingkaran menyinggung sisi-sisi persegi panjang dengan ukuran 12 x 15, seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran. Panjang DE = β¦ A. 4 B. 3 β 2 C. 5 D. 4 β 3 E. 6 SBMPTN 2016 MatIPA KODE 246 6. Misalkan ξ ξ lingkaran yang mempunyai radius 6 dan pusat di 0,0 dan ξ ξ lingkaran yang mempunyai radius 3 dan pusat di sumbu X positif. Jika persamaan garis singgung dalam kedua lingkaran adalah 4ξ β3ξ +30 = 0 , maka persamaan ξ ξ adalah β¦ A. ξξ β13ξ ξ +ξ ξ = 9 B. ξξ β15ξ ξ +ξ ξ = 9 C. ξξ β16ξ ξ +ξ ξ = 9 D. ξξ β17ξ ξ +ξ ξ = 9 E. ξξ β19ξ ξ +ξ ξ = 9 SBMPTN 2016 MatIPA KODE 248 7. Diketahui persegi panjang dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis DE menyinggung lingkaran, panjang CD = 6 dan CE = 8 . Panjang AD = β¦ A. 6 β 2 B. 9 C. 10 D. 6 β 3 E. 9 β 2 SBMPTN 2016 MatIPA KODE 250 8. Lingkaran ξ ξ mempunyai jari-jari 5 dengan titik pusat 0,0, sedangkan lingkaran ξ ξ mempunyai Lingkaran Created By Tria jari-jari 3 dengan titik pusat pada sumbu X positif. Jika persamaan garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran ini adalah 4ξ +3ξ β25 = 0 , maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah β¦ A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 E. 14 SBMTN 2016 MatIPA KODE 251 9. Titik ξ0,ξ
ξ adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran ξ ξ +ξ ξ = 16 dan ξξ β8ξ ξ +ξξ β8ξ ξ = 16 dengan sumbu ξ . Nilai ξ
adalah β¦ A. 4 β 2 B. 3 β 2 C. 2 β 2 D. 2 β 3 E. β 3 SBMPTN 2016 MatIPA KODE 252 10. Diberikan dua buah lingkaran ξ ξ β‘ ξ ξ +ξ ξ β2ξ β2ξ +1 = 0 dan ξ ξ β‘ ξ ξ +ξ ξ β2ξ +4ξ +1 = 0 Kedudukan lingkaran ξ ξ dan lingkaran ξ ξ yang paling tepat adalah β¦ A. Tidakberpotongan B. Berpotongan di dua titik C. Bersinggungan luar D. Bersinggungan dalam E. ξ ξ berada di dalam ξ ξ UM UNDIP 2016 MatDas 11. Diketahui lingkaran ξ ξ +ξ ξ β6ξ +8ξ = 0 memotong sumbu ξ di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka nilai cosβ ξξξ = β― A. β ξξξξ B. β ξξξ C. ξξξ D. ξξξξ E. ξξξξ UM UNDIP 2016 MatDas 12. Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3 β 2 melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah β¦ A. 18 ξ + 18 B. 18 ξ β 18 C. 14 ξ + 14 D. 14 ξ β 15 E. 10 ξ + 10 SBMPTN 2017 MatIPA KODE 165 13. Titik pusat lingkaran L terletak di kuadran I dan terletak pada garis ξ = 2ξ +1 . Jika lingkaran L menyinggung sumbu Y di titik 0,11, maka persamaan lingkaran L adalah β¦ A. ξ ξ +ξ ξ β5ξ β11ξ = 0 B. ξ ξ +ξ ξ +5ξ +11ξ β242 = 0 C. ξ ξ +ξ ξ β10ξ β22ξ +121 = 0 D. ξ ξ +ξ ξ β5ξ +11ξ = 0 E. ξ ξ +ξ ξ +10ξ +22ξ β363 = 0 UTUL UGM 2017 MatIPA KODE 713 14. Persamaan lingkaran yang melalui perpotongan dua lingkaran ξ ξ β‘ ξ ξ +ξ ξ β2ξ β2ξ β2 = 0 dan ξ ξ β‘ ξ ξ +ξ ξ +2ξ β6ξ +6 = 0 serta berpusat di garis ξ β‘ ξ β2ξ = 5 adalah β¦ A. ξ ξ +ξ ξ β6ξ +2ξ β5 = 0 B. ξ ξ +ξ ξ β6ξ +2ξ β10 = 0 C. ξ ξ +ξ ξ +6ξ +8ξ β5 = 0 D. ξ ξ +ξ ξ +6ξ +8ξ β10 = 0 E. ξ ξ +ξ ξ +6ξ +8ξ = 0 UTUL UGM 2017 MatIPA KODE 814 15. Persamaan lingkaran melalui titik A β 1,2 dan B3,8 adalah β¦ A. ξ ξ +ξ ξ β2ξ +10ξ +13 = 0 B. ξ ξ +ξ ξ β2ξ β10ξ +13 = 0 C. ξ ξ +ξ ξ +2ξ β10ξ β13 = 0 D. ξ ξ +ξ ξ β10ξ β2ξ +13 = 0 E. ξ ξ +ξ ξ β2ξ +10ξ +13 = 0 UM UNDIP 2017 MatIPA 16. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran ξ ξ +ξ ξ +2ξ β19 = 0 yang dapat di tari dari titik T1,6 adalah β¦ A. ξ β2ξ +11 = 0 B. ξ +2ξ β11 = 0 C. 2ξ βξ +8 = 0 D. β2ξ +ξ β8 = 0 E. 2ξ +ξ β11 = 0 UM UNDIP 2017 MatIPA 17. Jika lingkaran ξ ξ +ξ ξ βξξ βξξ +ξ = 0 mempunyai panjang jari-jari ξξ ξ , maka nilai ξ adalah β¦
Dari Wikibuku bahasa Indonesia, sumber buku teks bebas < Soal-Soal Matematika Loncat ke navigasi Loncat ke pencarianPersamaan lingkaran[sunting] Titik pusat 0,0 Titik pusat h,k dengan maka Persamaan garis singgung[sunting] bergradien Titik pusat 0,0 Titik pusat h,k jika persamaan garis lurus bergradien sejajar maka jika persamaan garis lurus bergradien tegak lurus maka melalui titik dengan cara bagi adil Titik pusat 0,0 Titik pusat h,k atau jika titik berada di dalam bentuknya maka ada 1 persamaan garis singgung 1 langkah. jika titik berada di luar bentuknya maka ada 2 persamaan garis singgung 2 langkah. Diperoleh dari " Kategori Soal-Soal Matematika
soal sbmptn tentang persamaan lingkaran
